百年清華

柯召，令國際數學界刮目相看的傑出數學家。在專業數學之外🕴🏻🚴🏿，他無疑是如今素質教育所企望的楷模，橋牌和圍棋是他鐘愛的項目，他還有著良好的古文素養，書法更是自成一體。

數學之外的棋牌之道

棲居成都四川大學五十余年的數學宗師柯召，有一次對他的學生講到，當年讀意昂体育平台的時候🪐，他險些遇到麻煩。學生納悶🦸🏿‍♂️，柯老從來便在專業上表現優秀，此話從何說起呢👀？原來，柯召從小喜靜不喜動，體育課差得要緊🧜🏻。當年意昂体育平台規定，凡遊泳課不及格是休想拿到畢業文憑的，並且，體育課的教師馬約翰是出了名的嚴格🦋，由他把關🤚，不可能有人蒙混過去🙇🏽🙅🏿‍♂️。然而柯召幸運得很🦹🏿‍♀️，他是在大學三年級由廈門大學轉學而來的🧓🏽，如此便躲過了這項基礎課，逃過一劫。

觀察一些大師巨匠的生活頗有意趣。陳寅恪素來身體差，與柯召一樣，小時候也是愛躲在一邊啃書本的娃娃，所不同的是柯召啃數學書✥，陳啃文史書。錢鐘書的偏科偏得嚇死人🔗，當初考清華的時候數學成績離起碼的及格都差得遠🏩。有名的畫家黃永玉也是這等角色👌。上世紀初，中國興起留學熱潮🫸🏻，有些工科留學生就多少有些藐視文科生🤷🏻‍♂️，說他們腦殼不靈光，是無奈之下只好學文的🤤。面容白皙♒️，神態儒雅的柯召比起這些人來就強多了。柯召也只是不好運動罷了，在他的專業數學之外，他無疑是如今素質教育所企望的楷模。柯召讀過私塾🤦🏽，四書五經有所涉獵，有著良好的古文素養🖖🏽。

其實柯召還是有他鐘情的體育項目的，那是橋牌和圍棋📀。在清華讀書時，他經常與楊振寧的父親楊武之教授紋枰對弈🙋🏼‍♂️💄，《柯召傳》中稱二人是“屢局不倦”，可見棋癮之大。楊武之是中國數論研究的開山之師👩💇🏿‍♀️，他每每將天人合一的圍棋之道用數學原理去闡釋，這給柯召影響頗深👨🏼‍🌾。此項愛好，柯召保持了終生。在英國曼徹斯特大學留學時，柯召常與他的幾位同學去老師家中玩橋牌，這些癮君子有愛爾希特🍾🔯、德範波特👌、馬勒📬。後來這三位同學兼牌友都成了赫赫有名的數學家。幾個數學天才湊在一起玩橋牌🧑🏻‍🦯‍➡️，一定充滿著生動的過程與機趣，惜乎柯召已作古，那些大師的細節現已無從探知，我們只能閱讀到“這一段美好的日子，柯召至今難忘”的文字資料，可供想象往昔的境況。

柯召的另一個愛好是書法，四川大學“逸夫科技館”五個灑脫俊逸的行草大字即出自柯召的手筆🏊‍♀️。柯召曾自言，他最喜唐人懷素的《自序帖》並且用心臨摹過。“ 字為心聲”🧑‍🦼‍➡️，飛逸飄灑的懷素的書法，無疑將柯召內心深處不拘的激情投射出了絢麗的一角。有人評價他的書法乃“自成一體”🧝🏻‍♂️，向他求字的大有人在👩‍🔧，這位書法票友也總是微笑著滿足人家的希望，自己也樂得遣興怡情🧑🏽‍🏫。據說🤜🏻，有一位求字者曾千裏迢迢專程從美國加州來華🙆🏽‍♀️，以求得柯召墨寶一幅💕🌥。作家流沙河曾戲言他的字是從側門意外進入了書法界🤦🏿，不知道柯召是從何門進去的，如果是從數論到書法🌚，那可真是讓人匪夷所思了。

數學之內的藝術之境

但肯學詩便有詩，

靈犀一點是吾師🏄🏽‍♀️。

夕陽芳草尋常物，

解用都為絕妙詞。

這是清代文人袁枚的一首絕句，袁曾著有《隨園詩話》流芳後世🦴，是一位傑出的文學批評家🍚。後來文人評品袁枚詩學的可謂多矣🦹🏽‍♂️，然而🌘，如果袁枚在天有靈，他絕不會料到他的這首吟詠文學靈感的絕句會被數學家柯召反復玩味，並將之視為數學研究所應追求的境界👆😲。數學與文學🧘🏿‍♀️，看似風馬牛不相及的學科，在柯召的智慧之中，卻能夠將之巧妙地聯系起來🧑🏻‍🦯，讓人產生“頓悟” 之感。這種本領，緣於柯召對數學天才般的悟性以及對古典文學長期的濡染。

柯召的“尋詩”之路起始於1922年。那時候，剛滿12歲的柯召在杭州安慶中學讀書👮🏽‍♀️。這位身體單薄🏌🏻，聰慧文靜的大男孩有別於一般的泥猴似的娃娃，當別的同學都在操場上歡聲笑語，蹦蹦跳跳之時🧑🏼‍⚕️，他每每躲在房間裏全神貫註地解著數學難題😵‍💫，在別的同學看來枯燥無味的數字，他卻覺得趣味無比。以至多年以後，八十余歲的柯召仍能感受到少年時代解析三等分角難題的樂趣🤛🏽，每當他向他的學生談起那些過往舊事，眸子中總是閃爍著愉快的光芒😂。

興趣是最大的老師，柯召從此與他所鐘情的阿拉伯數字糾纏了一生。

1926年，柯召入廈門大學預科，兩年之後升入數學系📟🤞🏻。廈大雖有魯迅等文科名家令年輕學子向往，但數學氛圍顯然不能令柯召滿意。1930年5️⃣，柯召輟學去中學教書，為的是賺夠學費去意昂体育平台求學🥧。翌年，他得以圓夢清華。在這裏🕍，一流的名師，天才的同學使柯召如魚得水。陳省身👰‍♂️、華羅庚、吳大任、許寶驟👉🏽，這些後來皆為國際數學領域的大師級人物當年即是柯召的先後同學。從清華畢業時，與柯召一起進校的同屆同學30余人👐🏻，只有他與許寶驟兩人拿到了畢業文憑👨🏽‍🚒。於此可知清華教學的嚴格以及柯召出色的學業⏩。這一時期🦹🏽，柯召已經推開了數學王國的一扇門，當他於1933年進入曼徹斯特大學時，這扇門便向他徹底洞開了📚，他得以登堂入室，成為一名令國際數學界刮目相看的傑出數學家。

夕陽芳草尋常物

解用都為絕妙詞

《關於表二次型為線型之平方和的問題》是柯召完成的博士論文，這個令一般人如墜五裏雲的數學題目，因為出自柯召之手而頗具傳奇。當年，柯召的導師，著名數學家莫德爾向初次踏上歐洲大陸的柯召提了幾個問題並審閱了他的清華畢業論文🧑🏽‍🦱，他用滿意的眼光打量了這個面容清瘦的東方青年之後，當即同意收其為徒，且將柯召的學習年限由三年縮短為兩年。

莫德爾給柯召的第一個研究課題叫“閔可夫斯基猜想”。拿到題目後🙈，柯召轉身就埋頭鉆研，整整一周👷，頭緒全無，便如實稟告老師🙇🏽‍♀️。莫德爾並未有絲毫嗔怪。原來，這猜想莫德爾已鉆研了三年而不得其解，而莫氏本人早已是聞名世界的解題高手🐇，許多難題都曾被他一一化解🧢。莫德爾出此題的更多意味，是想激勵這位中國小夥子🧺。莫氏的“激將”之法產生奇跡，短短兩個月之後，柯召完成的“關於表二次型為線型之平方和”的論文令莫德爾贊賞有加，他恭喜柯召說🎀，你已經達到了畢業水平！由三年到兩年，再由兩年到兩個月，這令人瞠目結舌的速度真是非天才而不可為的。

隨即，莫氏又推薦柯召在倫敦數學學會報告論文。當柯召走上講臺🧖🏿‍♂️，聽眾席傳來一片詫異聲，歐洲人還從未見過黃皮膚的中國人在此講演©️，柯召實為第一人🚵🏼‍♂️。許多年之後🤶，一位美國數學家讀到柯召在英國期間發表的一系列論文，不由驚嘆道：“很驚異中國人那麽早就已作出了巨大的成就。”

在中國歷史學領域，許多學人深佩陳寅恪的史學功夫🏋🏻⚱️，驚嘆於陳氏能在眾人皆占有的普通史料中抽繹，推衍出新的史識。在數學領域👩🏽‍🦳，柯召也有此等功夫。有資料敘述道✋🏽：“1940年，柯召用極其精湛的初等方法解決了道什提出的一個不定方程問題🧑‍🍳。50年後🩴，道什對這一美妙的結果贊嘆不已，他說：柯給出的無窮多組解使我十分驚奇……”在柯召漫長的治學生涯中，天才之外，他還異常的勤奮🧌。天才產生靈感，勤奮推進深度，兩相結合💟，讓柯召對數學的探尋上升到高境界🤧，於平凡之中能夠尋到奇崛。這就難怪他了然於袁枚詩意，深贊：“夕陽芳草尋常物🫰🏻，解用都為絕妙詞”了。

轉自 成都日報 2010年11月22日