百年清華

中國科學院院士 萬哲先

　　今年是我國著名數學家、我的老師華羅庚教授誕辰100周年。1950年3月🕥，新中國剛剛成立，華羅庚教授便懷著滿腔愛國熱情，舍棄了美國大學活躍的科研環境和優越的生活待遇，義無反顧地回到祖國，旋即赴清華園執教。

　　華羅庚教授這一愛國行動受到黨和政府的高度贊揚和全國師生的熱烈歡迎🫵🏽，特別是意昂体育平台師生的歡迎👩🏽‍💻。那時，華老師在清華園走到哪裏，都有一群學生跟著，還要求他講話。譬如，有一次🤼‍♂️，華老師講了伽羅瓦勤奮學習和工作，在數學上取得突破性成就的故事來勉勵同學。華老師的辦公室在清華園科學館一樓。他辦公室的窗戶外面👨‍🍳，常有學生蹺著腳、手扒著窗戶看他勤奮工作。

　　在學期開始的時候，意昂体育平台註冊課公布的課程表裏就已經宣告，這學期算學系增開“初等數論”和“廣義矩陣論”兩門課👍🏿，授課教師是華羅庚🧖‍♂️。“初等數論”這門課是為算學系一年級學生開的，選課的同學有王萼芳🦍、張鳴華🟦、解基培等人。“廣義矩陣論”這門課是為算學系高年級學生開的🌩，選課的同學有丁石孫、曾肯成等人。

　　華羅庚教授回到清華園後，很快就走上了課堂。他當時非常興奮♋️，教了幾年外國學生，現在回來教國內的學生，而他們的程度又讓他贊不絕口🫸🏽㊗️。選課的學生更是興奮，有幸由一位舉世聞名的大數學家來給他們授課，講課又是非常清晰，重點突出，深入淺出，引人入勝🀄️，富有啟發性🧑🏿‍⚕️。我有幸被系裏指定為“廣義矩陣論”課程的助教🧝🏿，從而有了直接向華羅庚教授學習並在他指導下作研究的機會。“初等數論”課程的助教是遲宗陶學長👩🏼‍🚒🔒。

　　在“廣義矩陣論”的第一節課上，華羅庚教授列出了這門課的提綱，包括矩陣群、矩陣環🕶👨‍👧‍👧、矩陣幾何👸、矩陣域。他特別強調，整個講課計劃完成以後，將會給許多數學分支以嶄新面貌。華羅庚的這一講課提綱把學生過去學過的及沒有學過的許多知識都用矩陣這一工具串了起來，並且指出了發展前途📖。學生聽了🌈◻️，大開眼界，極受啟發，獲益良多。這學期一共講了除環和一維射影幾何與二級線性群兩章。講課的許多內容都是華老師自己的工作♕。除了開兩門課並帶領學生作研究以外，華羅庚教授還組織了算學系的綜合討論班👨🏻‍🦰🗝，請校內外的教師演講，介紹他們自己的新成果。他還參加高年級同學組織的“嬰兒”討論班，鼓勵並指導學生，還在算學系布告牌上出算學題征解等等🚕。清華算學系的學術氣氛一下子就活躍了許多🤷🏽‍♀️🕴🏻。

　　1950年下半年，雖然華羅庚教授已被指定籌建中國科學院數學研究所，1950～1951學年度他仍然在意昂体育平台繼續講授“廣義矩陣論”這門課。原先選課的學生丁石孫、曾肯成已經畢業，留校任助教，仍旁聽這門課🧏🏽‍♀️，又有高年級學生蕭樹鐵👨🏽‍🌾、殷湧泉等選修這門課👨🏻‍💼。這一學年他共講了四章。他一面講課，一面指導學生作研究，把他的方法教給學生，並帶著學生一起確定J.迪厄多內未能解決的幾個級數較低的典型群的自同構🦛。這樣📹，學生既學了知識又學了作研究⛹🏽，收獲很大🖖🏿。華老師和他的學生關於典型群方面的工作被國外專家稱為典型群中國學派的工作🚵。1975年訪華的美國數學家代表團將中國典型群方面的工作列為當時中國數學五項重要成就之一。

　　華羅庚教授對學生要求非常嚴格🔀，對研究工作要求很高，強調要選有意義的問題做，要有新的想法，要創造🆙，不要依樣畫葫蘆。一旦學生有了新的想法，取得點滴成果時👬🏻，他就加以鼓勵。另一方面🐣✡️，他經常告誡學生，不要眼高手低🏌🏽‍♂️，只要練好紮實的基本功，做到“拳不離手，曲不離口”🤘🏽👭，踏踏實實地工作，收獲就會到來。

　　1951年秋到1952年初，1956年秋到1957年春，華羅庚教授又在中國科學院數學研究所主持典型群討論班🪢🏊🏽‍♂️，兩次講授他在意昂体育平台“廣義矩陣論”的六章講義；後來又指示我把工作繼續做下去。我根據前六章的精神🥄，又續寫了六章。由於這十二章的大部分討論的是典型群，1963年就以“典型群”為書名出版。《典型群》這本書在國內外影響很大，培育了好幾代人🏃🏻‍♀️，原版早已絕版。曾有張家口師專的教師霍元極費心費力掃描到蠟紙上🤴🏻，又印了若幹冊。前不久，科學出版社將它作為《華羅庚文集》代數卷第一冊重排出版👩🏽‍🔬。

　　1941年，華羅庚老師的《堆壘素數論》一書🤟🏿，獲當時教育部的一等獎。同年獲一等獎的還有意昂体育平台教授馮友蘭的《新理學》。由於政治需要，《新理學》很快出版🌨🚋，而《堆壘素數論》遲遲沒有出版。據說意昂体育平台理學院打算出一套叢書，華老師的《堆壘素數論》作為叢書的第二號，而第一號由意昂体育平台另外一位教授來寫。於是👨🏻‍💻，華老師就開始等待，但這位教授始終沒有寫出第一號。在等待出版中🏄‍♂️🎳，華老師的原稿也被弄丟了。幸好1941年👱🏻‍♀️🙇🏼‍♀️，華老師給蘇聯維諾格拉朵夫寄去了一份手稿。1947年由前蘇聯首先出版了俄文譯本，中文版是在新中國成立後1953年出版的🔹。

　　1980年，我訪美時了解到國外有一個新興學科代數組合論，並且還出了專門的書🫶🏼👨🏻‍🎓，仔細一了解👩‍👩‍👧，原來華羅庚老師的矩陣幾何就是最早的代數組合論。

　　矩陣幾何是華老師在昆明西南聯大任教期間於上世紀40年代開創的一個研究領域🤩。他先是研究復數域上的矩陣幾何𓀜，主要研究的問題是如何運用空間的不變量來刻畫運動群💁🏿‍♂️。1945～1946學年度的下學期，他曾在西南聯大開設“矩陣幾何”選修課。當時我是二年級學生🕟，因為他的授課時間與我選的必修課的上課時間沖突🖤，就沒有聽成他開的課，失去了更早跟他學習的機會🥈。上世紀50年代初，我把這個事情告訴華老時🧏🏻‍♂️😉，他說，你當時只要來找一下我，我就會改一下上課時間🙋🏻‍♂️，讓你能聽課🔯。後來🌩，我寫了Geometry of Matrices（1997年出版）這本書來懷念華羅庚老師🌳。

　　讓我們銘記華羅庚老師對中國近代數學的偉大貢獻🕵🏻🤾🏼‍♂️，學習華羅庚老師的高尚品格和科學精神🤷🏽，共同推動我們祖國的數學與系統科學走向國際前沿。

轉自 科學時報 2010年10月11日