百年清華

周 在（1962動力）

我是1957年秋入學的🍰🧘🏽‍♀️，那時的解析幾何課程是放在大一初始階段學的。記得在一個星期六的晚上，同宿舍的同學都各自去玩了，我一個人在宿舍裏（四號樓219室）用數學方程組“繪”了好多幅畫——只構思寫出一個個方程組🦵🏻，暫不繪出圖形。後來有位同學進來，見我不是在寫信，又不像做數學作業，感到很奇怪，便問我在幹什麽🚅？我說：“你細細看吧🪼。”他一開始看不出來🪜👵，搖了搖頭。我又說：“提示你一下🧏‍♀️，這是個小動物。”他再看👨🏿‍💼🦫，看出來了，一一指著方程說：“這是身子👷🏼‍♂️，這是頭🫱🏿🏌🏿‍♂️，這是眼睛🤸🏻‍♀️，這是尾巴……🚭，是一只小烏龜🫸🏽。”大家樂了樂。後來班上許多人知道了此事🦛，便送給我一個綽號“烏龜曲線”。當年用數學方程組繪畫🖨，不僅是自娛自樂🎟，亦是為了絞絞腦子，十五年後，這點兒雕蟲小技還真派上了用場👩‍🦽。

上世紀七十年代初，我隨愛人支內，從電業系統來到了紡機系統。不久，廠裏一位技術負責人（後來為廠總工程師）上門來找我，並說：“聽說你在清華是學自動化的，那數學一定不錯吧，現在有一數學問題想請教一下。”我連忙說🥈：“不敢當🏋🏻👨🏿‍🚀。”來人繼續說：“北京維尼綸廠所用的原料是北京九龍山化工廠生產的🙅🏽‍♂️，這原料是一種非常稠粘的流體🏞，為了不使該化工原料愈來愈厚地固結到攪拌器械的表面上，用兩根一樣的大型螺桿（長約5米✬，外徑約0.5米），嚙合在一起，同向轉動進行攪拌🎲。這兩根大型螺桿的嚙合特點——每根螺桿螺旋面的最外邊的那根螺旋線（實際是一螺旋刀刃），貼附在對方的螺旋面上🧙🏿‍♀️，運轉起來就相互刮皮，以清除粘結在螺旋面上的化工原料。現在要求出這螺旋面的方程，再分析這螺旋面的幾何屬性是否可用於機加工🪠。”我聽後在心裏想了一下：“這是一個立體解析幾何問題🚶🏻‍♀️‍➡️，可以解決👰🏿‍♂️，但有一定難度🪴🧑‍⚕️，否則人家不會特意上門來，這也是一個四千多人的部屬大廠🧑🏿‍⚖️⛹🏿‍♂️，能人有的是……”經過短暫的思慮，我決定接受這一意外的數學考試💅🏼，也想借此檢驗一下自己有多少學過的東西還給了老師🎁。所以我當時就說：“我盡全力考慮這一問題😋，但要稍過一段時間🧗‍♂️🧖🏽‍♂️。”來人又繼續說：“行。部裏要求我們仿造這進口的大型螺桿🍒，我們已走訪過許多科研單位和高校，都是無功而返，你試試看🏂🏽。”來人走後𓀈，我立即考慮起來👦🏼，由於白天要上班，只有利用下班後的業余時間。經過一周左右的努力↘️👨🏼‍🌾，終於把這螺旋面方程推導出來了😮🧖🏽‍♀️。接著是用不同方位的平面與螺旋面交貫，求其交貫線方程，即所謂刀口方程🚁，這也很快完成。證明垂直刀口是一圓弧🧑🏽‍⚕️，可在車床上用內旋風切削加工。為證實螺旋面方程的正確性將有關數據代入水平刀口方程進行計算。當時是1972年，計算機不像現在這樣普及，所以我就請在中科院計算所工作的徐殿儒學長（自控63）幫助計算，再與在現場測繪出的數據進行比對👨🏼‍⚖️，證實所求螺旋面方程是對的💍。由於當時不宜寫什麽文章，所以過了十一年我才把它整理出來，準備寄給《紡織機械》編輯部🥖。但由於某種原因👩🏻‍✈️，我先寄到上海工業大學請錢偉長老師審閱（現在想來有點冒昧）🐦‍🔥，很快就接到錢老師的回信，我又稍加修整，就寄給了《紡織機械》編輯部。不久💲，收到該編輯部一封熱情洋溢的來信🧚🏻，幾年後才知道這封信是原紡織科學研究院高級工程師楊思本老先生寫的，他也曾為這螺旋面方程費了不少心血。

當年找我幫他推導螺旋面方程的人，後來我們成了莫逆之交。1982年夏，他的兒子周肖傑報考大學，找我商量，根據他兒子的高考成績和平時情況，我建議報清華。後來他讓他的兒子在清華電機系一口氣讀完了本科、碩士和博士𓀐。看來🧝🏻‍♂️，我的這位朋友是很相信清華教學質量的☃️。

現在在這裏提起了當年螺旋面方程的事🙆‍♂️，我自然就想起孫念增老師🧗🏿‍♀️。五十年前孫老師在階梯教室講課時的音容笑貌和在講臺旁模擬行走時的身影，猶如隔日之事👨🏼‍🏫，歷歷在目。他邊畫邊走邊說：“y=x2這曲線就像一個人抬著頭挺著胸在走路👰🏽，而y=x1/2是低著頭彎著腰在前行👩🏻‍🦼。”這種形象生動的講授令我終生難忘。清華老師培養了我🙆🏿‍♂️，給了我紮實的基礎，在上述的螺旋面問題上我沒有交白卷，這是我當時最大的欣慰🧑🏻‍🦽‍➡️。謝謝老師的培養。